?t检验在线性回归中的应用
不仅仅比较两组数据的均值，t检验主要利用t分布检验某一样本统计量是否与总体参数相等，其形式为：无效假设H0：样本统计量=总体参数，如果在单样本t检验中，样本统计量是样本均值，总体参数是总体均值，因此它要检验的是样本均值与总体均值是否相等，再如在两独立样本t检验中，样本统计量是两组均值差，总体参数是两总体均值差，因此它要检验的是两样本均值差与两总体均值差是否相等，而在线性回归中 ，我们需要检验的是回归系数是否为0，因为如果回归系数为0，则说明自变量对因变量毫无影响，因此它也是样本统计量=总体参数的形式。
?t检验的替代——Wilcoxon秩和检验
当数据严重偏离正态性时，t检验已经很难以反映数据的实际情况，所以此时往往采用Wilcoxon秩和检验。
Wilcoxon不是对原始数据进行分析，而是将原始数据进行排序，以其秩次进行 分析，这样可以避免严重偏态问题，然而尽管能够纠正偏态问题，秩和检验会损失一部分信息，只有当数据不满足正态性时，秩和检验的效率才远远高于t检验。
Wilcoxon秩和检验的思想是，假定有两组例数分别为n1和n2，首先将两组数据混合后排序，每个数值都有相同的机会排序为1，2，…，n1+n2，不难理解，如果来各组数据来自相同 的 总体，那么理论上两组数据排序后秩次之和应该相等，都等于（1+2+…+n1+n2）/2，当然，由于抽样误差的存在，两组数据排序后的之和不可能正好都等于（1+2+…+n1+n2）/2，但肯定应该相差不大，如果差别太大，那就说明一开始的假设可能就有问题。
Ref: 《白话统计》冯国双著
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